سوال شتاب مرکزگرا در حرکت دایره ای
-
ذره ای با سرعت زاویه ای ثابت بر روی دایره ای به شعاع 1 متر حرکت می کند،اگر در یک لحظه معادله سرعت ذره در si به صورت v=i+j باشد، معادله شتاب آن در همین لحظه و در si را به دست آورید.
-
-
[quote=sohrab link]
امیدوارم این درست باشه،
حرکت دارای شتاب ثابت مرکز گرا است که از رابطه ی
[jstex]
a=\dfrac{v^2}{r}
[/jstex]
بدست می آید، بنابراین در اینجا اندازه ی v برابر
[jstex]
|{v|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2
[/jstex]
است، بنابراین
[jstex]
a=2
[/jstex]
[/quote]
ن اینم نیست
جواب آخرش میشه
a=- √(2) i+ √(2)j -
[quote=vahid5694 link]
ن اینم نیست
جواب آخرش میشه
a=- √(2) i+ √(2)j
[/quote]خوب من اندازه ی بردار a را گفتم دیگه، اندازه ی برداری که شما به عنوان جواب آخر داده اید هم همان 2 است، هواسم نبود که مسئله اندازه را نمی خواهد بلکه معادله را می خواهد
تا اونجایی که حافظه ی من یاری می کنه بردار شتاب در هر لحظه بر بردار سرعت در حرکت دایره ای یکنواخت عمود است، بنابراین اگر
[jstex]
a = x \mathbf{i} + y \mathbf{j}
[/jstex]آنگاه باید
[jstex]
x+y=0 , x^2+y^2=0 \Rightarrow x =-y = \pm \sqrt{2}
[/jstex]
پس
[jstex]
a = \sqrt{2}i-\sqrt{2}j
[/jstex]
یا
[jstex]
a = -\sqrt{2}i+\sqrt{2}j
[/jstex]
بنابراین
چون a به سمت مرکز دایره است باید به صورت
[jstex]
a = -\sqrt{2}i+\sqrt{2}j[/jstex]باشد
-
بله ممنون.
فقط دوستان اگه کتاب خیلی سبزو داشته باشن خیلی سخت گفته شده و اصلا روش حل اینی که شما نوشتید نیست.
روش شما خیلی راحت تره -
[quote=vahid5694 link]
بله ممنون.
فقط دوستان اگه کتاب خیلی سبزو داشته باشن خیلی سخت گفته شده و اصلا روش حل اینی که شما نوشتید نیست.
روش شما خیلی راحت تره
[/quote]اون معادله x+y=0 را متوجه شدی دیگه از کجا آمد ؟ باید ضرب داخلی بردار a در v صفر بشه، اون معادله ی توان 2 که نوشته بودم همان اندازه a است که برابر 2 حساب شده بود.