سوال ارایه شد در مبحث آنالیز ترکیبی



  • سوال : سکه ای را 10 مرتبه پرتاب میکنیم در چند حالت حداقل 2 بار رو ظاهر شود؟
    میدانیم برای 10 بار پرتاب یک سکه 10 جایگاه داریم که هر جایگاه میتواند پشت یا رو باشد (2 حالت) بنابراین در کل 2 به توان 10 حالت داریم=1024
    ضمنا حداقل 2 بار رو آمدن یعنی یا دو بار رو یا بیشتر
    بنابراین میتوان از کل حالات (2 به توان10) حالاتی را که در آن یا اصلا رو نمی آید یا یکبار رو می آید را کم کنیم
    تعداد حالاتی که اصلا رو نیاید = پ پ پ پ پ پ پ پ پ پ
    1 حالت داریم
    تعداد حالاتی که 1بار رو بیاید 10! وضمنا 9! حالت تکراری داریم= 10! تقسیم بر 9! یعنی 10 حالت
    پس در11 حالت یا اصلا رو نمی آید یا 1 بار رو می آید
    2 به توان 10 منهای 11
    1024-11=1013 حالت که در آن حداقل 2 بار رو بیاید


وارد شوید تا پست بفرستید
 

اتصال شما به انجمن آلاء به نظر می‌رسد از دست رفته. لطفا صبر کنید ما سعی می‌کنیم که دوباره شما را متصل کنیم.