سوال


  • دانش آموزان آلاء

    سلام
    دایره ای به شعاع ۴ و نقطه m به فاصله ۱ واحد از مرکز دایره مفروض است.چند وتر میتوان رسم کرد که طولشان ۲ باشد و از m بگذرد


  • حامیان آلاء - مشاور

    @mohammad-javad-Khoshsolat سلام .هیچ وتری نمیشه با این طول رسم کرد. کلا در نظر بگیرید از هر نقطه ای یا میشه 0 یا 1 یا 2 وتر با طول خاص داخل یه دایره کشید که از نقطه مورد نظر بگذره .
    اگر وتری که ازتون خواستن اندازه قطر بود و اندازه دو برابر رادیکال شعاع به توان 2 منهای فاصله نقطه از مرکز به توان دو بود میشه 1 وتر اگر بین این دو عدد بود میشه 2 وتر و خارج این بازه میشه 0 وتر .
    توی این سوال شما میشه از 2 رادیکال13 که میشه حدود 7.1 تا 8 چون 2 توی این بازه نیست پس وتری با این طول از m نمیگذره


  • دانش آموزان آلاء

    انصافا نفهمیدم چی شد ولی خیلی ممنون که پاسخ دادید



  • @mohammad-javad-Khoshsolat در سوال گفته است:

    انصافا نفهمیدم چی شد ولی خیلی ممنون که پاسخ دادید

    سلام
    اندازه کوچکترین وتری که میشه از یه نقطه درون دایره رسم کرد از فرمول مقابل حساب میشه:
    R2d2\sqrt{R^2-d^2}2
    (R=شعاع و d=فاصله نقطه از مرکز) اثباتش هم از طریق فیثاغورس هست
    و میدونیم که بزرگترین وتری که میشه از یه نقطه درون دایره رسم کرد وتریه که از اون نقطه و مرکز بگذره یعنی همون قطر دایره
    حالا اگر طول وتر مطرح شده تو سوال برابر با کوچکترین وتر(R2d2\sqrt{R^2-d^2}2) یا بزرگترین وتر(قطر) باشه فقط 1 وتر میشه از نقطه ی mرسم کرد
    اما اگر قطر>طول وتر مطرح شده در سوال>R2d2\sqrt{R^2-d^2}2
    باشه 2 وتر میشه از نقطه mرسم کرد(اگه خواستی بهتر بفهمی یه دایره رسم کن یه نقطه توش انتخاب کن و از اون نقطه یه خط موازی قطر دایره رسم کن میبینی که قطر و خطی که کشیدی تو 4 نقطه دایره رو قطع میکنن که دو تا وتر هم اندازه میشه بینشون رسم کرد)
    و حالت سوم اینه که طول وترمطرح شده هیچ کدوم از شرایط بالا رو نداشته باشه یعنی یا از قطر بزرگتر باشه و یا از کوچکترین وتر هم کمتر باشه
    الان تو این سوال طول وتر که گفته شده 2 هست که از15\sqrt{15}2=4212\sqrt{4^2-1^2}2 یعنی کوچکترین وتر هم کوچک تره پس هیچ وتری با طول 2 نمیشه از نقطه mرسم کرد
    دیگه داداش اگه خودتم بخوای نمیتونی نفهمی با این طومار توضیحات😂


  • حامیان آلاء - مشاور

    @Reza.Tah دم شما گرم :) داشتم عکس توضیحش رو میذاشتم که شما گفتی دیگه.فقط اون خط آخر رو ادیت کن 4به توان 2 هستش.شعاع چهار هست درواقع



  • @mehdi_zangane در سوال گفته است:

    @Reza.Tah دم شما گرم :) داشتم عکس توضیحش رو میذاشتم که شما گفتی دیگه.فقط اون خط آخر رو ادیت کن 4به توان 2 هستش.شعاع چهار هست درواقع

    خواهش میکنم مرسی که گفتید درستش کردم😊


  • دانش آموزان آلاء

    @Reza.Tah
    خیلی ممنون من به اون رادیکال ۱۳ شک کردم


وارد شوید تا پست بفرستید
 

اتصال شما به انجمن آلاء به نظر می‌رسد از دست رفته. لطفا صبر کنید ما سعی می‌کنیم که دوباره شما را متصل کنیم.