ثابت کنید ( قضییه ای در مورد اعداد فیبوناچی ) مخصوص سوم دبیرستانی ها


  • مدیر

    سلام قضییه ی زیر را اثبات کنید.

    قضییه : مجموع عناصر هر قطر مثلث خیام پاسکل، یک عدد فیبوناچی است، شکل زیر را نگاه کنید

    یا به عبارت دیگر باید ثابت کنید :
    [jstex]
    f_{n}=
    \begin{pmatrix}
    n-1\\
    0
    \end{pmatrix}

    \begin{pmatrix}
    n-2\\
    1
    \end{pmatrix}

    \begin{pmatrix}
    n-3\\
    2
    \end{pmatrix}

    \ldots

    \begin{pmatrix}
    n-t\\
    t-1
    \end{pmatrix}
    [/jstex]

    که
    [jstex]
    t = \lfloor \dfrac{n+1}{2} \rfloor
    [/jstex]
    و [jstex] f_{n}[/jstex] عدد فیبوناچی n ام است.


وارد شوید تا پست بفرستید
 

اتصال شما به انجمن آلاء به نظر می‌رسد از دست رفته. لطفا صبر کنید ما سعی می‌کنیم که دوباره شما را متصل کنیم.