تست های جالب توجه گسسته


  • دانش آموزان آلاء

    با عرض سلام و خسته نباشید
    خب طبق تصمیمات درون منطقه ای با دوستان عزیز آلائی تصمیم گرفتیم یه تاپیک برای گسسته هم منتشر کنیم که بتونیم تست های قشنگی که داریم رو به اشتراک بذاریم...

    برای ورود به تاپیک مشابه دیفرانسیل کلیک کنید

    برای ورود به تاپیک مشابه برای عزیزان رشته تجربی کلیک کنید

    برای ورود به تاپیک مشابه برای درس هندسه تحلیلی کلیک کنید

    با مشارکت خودتون به پیشرفت دوستانتون در آلاء کمک کنید

    لطفا سوال های نکته دار و زیبا با تیپ جدید مطرح کنید



  • قبلا این تست رو گذاشته بودم ولی فعلا اینجا خالی نباشه بهتره:blush:

    عدد 6 رقمی به صورت \(\overline{abcxyz}\) مربع کامل است و xyz-abc=1 میباشد,a+cکدام است؟
    1)16
    2)17
    3)18
    4)جواب ندارد

    حل:عدد​​​ \(\overline{abcxyz}\) رو میتونیم به صورت 1000abc+xyz بنویسیم(برای درکش یه مثال بزنید واسه خودتون,مثلا 500600رو میتونید به صورت 600+500×1000 بنویسید) از طرفی این عدد باید یک مربع کامل باشه یعنی :\(n^2=1000abc+xyz\) و طبق شرط سوال داریم xyz=1+abc
    پس با جایگذاری تو عبارت اول :
    \(n^2=1000abc+1+abc\)
    \(n^2-1=1001abc\)
    1001abc=(n+1)(n-1)
    برای حل این معادله توجه داشته باشین که 1001abcضرب دو عدد که دو واحد با هم اختلاف دارن هست پس abcیا 1003 هست یا 999اما چون abcیک عدد 3 رقمی هست فقط 999قابل قبول هست اما...
    اینجا دقیقا جایی هست که تعداد زیادی از دانش آموزای خیلی خیلی خوب هم حتی اشتباه میکنن و فورا گزینه 3 رو انتخاب میکنن البته اگر کسی تا این مرحله رسیده نشون میده که سطحش نسبت به بقیه خیلی بالاتره چون لول این تست در حد سوالای سخت کنکور هست
    توجه داشته باشید که جواب 999که برای abcبدست آوردید رو باید یه جای دیگه هم چک کنید و اون توی شرط سوال هست
    اگر999رو در xyz=1+abc جایگذاری کنید برای xyz مقدار 1000 به وجود میاد که یه تناقض هست چون xyzیک عدد سه رقمی هست
    بنابر این این مسئله هیچ جوابی نداره

    نتیجه
    تو سوالات نظریه اعداد همیشه سعی کنید با دقت تمام و با خونسردی رفتار کنید این تست ها معمولا تله های زیادی برای گمراه کردن دانش آموزا دارن.بهتره که اول به گزینه ها توجه کنید,اگه به عباراتی مثل جواب ندارد,نمیتوان نظر داد و ... بر خوردید حتما به سوال شک کنید و جواب هاتون رو با شرایط سوال تطبیق بدید

    این تست در واقع یک تست غلط از کتاب میکرو طبقه بندی گاج بود که نویسنده متوجه اشتباهی که کرده بود نشده بود
    یکی از دوستانم متوجه این اشتباه شد و من هم تصمیم گرفتم به شکل یک تست نکته دار در بیارمش امیدوارم براتون مفید بوده باشه😊


  • همیار

    بچه ها
    الان از ترکیبیات تست بزارین
    مرسی عه



  • @Reza.Tah بابا ما هنوز همنهشتی تموم نکردیم شما چه قدر تند تند میخونین


  • دانش آموزان آلاء

    @Mohammad-Fakhari در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @Reza.Tah بابا ما هنوز همنهشتی تموم نکردیم شما چه قدر تند تند میخونین

    خب شما خیلی خیلی عقبید :|



  • این تست نظریه اعداده ولی قشنگه روش فکر کنید

    اگر عدد 4 رقمی baa5 مربع کامل باشد باقیمانده تقسیم 7aبر 17 کدام است؟
    1)1
    2)2
    3)3
    4)4
    7a هفت ضرب در aنیستا عدد صحیحه


  • دانش آموزان آلاء

    @Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    این تست نظریه اعداده ولی قشنگه روش فکر کنید

    اگر عدد 4 رقمی baa5 مربع کامل باشد باقیمانده تقسیم 7aبر 17 کدام است؟
    1)1
    2)2
    3)3
    4)4
    7a هفت ضرب در aنیستا عدد صحیحه

    سمت راست عدد مربع کامل 5 داره، حتما یکان مجذورش 5 باید باشه
    کلن میشه اعداد 35 و 45 و 55 و 65 و ... و 95
    اما من سه چهار تاشونو که حساب کردم دیدم همه شون یکی مونده به آخرشون 2 داره
    حتما a=2
    گزینه 2 ؟



  • @m.jafari9877
    آره نکتش همینه
    اگه رقم یکان عدد مربع کاملی 5 باشه رقم دهگانش همواره 2 ه
    ولی دقت کن ببین سوال چی خواسته


  • همیار

    سلام نمیدونم الان این میشه جالب توجه یا نه
    ولی لطفا برام حلش کنین و مثال نقضاشو بنویسین که رد گزینه میشه
    مرسی مرسی

    http://uupload.ir/files/kkpr_photo_2017-02-26_17-08-57.jpg

    http://uupload.ir/files/nnuc_photo_2017-02-26_17-09-10.jpg


  • همیار

    @دانش-آموزان-آلاء
    جواب بدین بچه هااا
    مرسی عه


  • دانش آموزان آلاء

    @banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    سلام نمیدونم الان این میشه جالب توجه یا نه
    ولی لطفا برام حلش کنین و مثال نقضاشو بنویسین که رد گزینه میشه
    مرسی مرسی

    http://uupload.ir/files/kkpr_photo_2017-02-26_17-08-57.jpg

    http://uupload.ir/files/nnuc_photo_2017-02-26_17-09-10.jpg

    سوال 55 میشه گزینه 2؟
    سوال 52 میشه گزینه 2؟


  • همیار

    @banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    سلام نمیدونم الان این میشه جالب توجه یا نه
    ولی لطفا برام حلش کنین و مثال نقضاشو بنویسین که رد گزینه میشه
    مرسی مرسی

    http://uupload.ir/files/kkpr_photo_2017-02-26_17-08-57.jpg

    http://uupload.ir/files/nnuc_photo_2017-02-26_17-09-10.jpg

    سوال اول رو من ترجيح دادم ك حفظش كنم😑اگ ميخواين توضيح كتاب خيلي سبزو براتون بگم تاليف آقاي سروش موييني
    اما سوال دوم اول رابطه رو بصورت f(a,b)=f(c,d)l در صورت امكان(اگ غير قابل انجام باشه هم ارزي رد ميشه)درش بياريد از اونجا به بعد ساده ميشه ويژگي هاشو بررسي كرد...اينا برا اين آزمونه؟من چرا اينارو آزمون قبل جمع كردم پ😐



  • @m.jafari9877
    55 فکر کنم 1 میشه
    آخه اگه اشتراک بگیریم یه سری از اعضا حذف میشن خاصیت تعدی بهم میریزه
    این پایینی رو شک دارم ببین خودت همینطوری حل کردی؟
    در مورد 52 هم بازتابی رو نداره و تقارنی رو داره پس قطعا پادتقارنی رو نداره تعدی هم یه مثال نقض که زدم نداشت


  • دانش آموزان آلاء

    @moein در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    سوال اول رو من ترجيح دادم ك حفظش كنم😑اگ ميخواين توضيح كتاب خيلي سبزو براتون بگم تاليف آقاي سروش موييني
    اما سوال دوم اول رابطه رو بصورت f(a,b)=f(c,d)l در صورت امكان(اگ غير قابل انجام باشه هم ارزي رد ميشه)درش بياريد از اونجا به بعد ساده ميشه ويژگي هاشو بررسي كرد...اينا برا اين آزمونه؟من چرا اينارو آزمون قبل جمع كردم پ😐

    شما 55 رو چی حفظ کردین؟


  • همیار

    @m.jafari9877 در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @moein در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    سوال اول رو من ترجيح دادم ك حفظش كنم😑اگ ميخواين توضيح كتاب خيلي سبزو براتون بگم تاليف آقاي سروش موييني
    اما سوال دوم اول رابطه رو بصورت f(a,b)=f(c,d)l در صورت امكان(اگ غير قابل انجام باشه هم ارزي رد ميشه)درش بياريد از اونجا به بعد ساده ميشه ويژگي هاشو بررسي كرد...اينا برا اين آزمونه؟من چرا اينارو آزمون قبل جمع كردم پ😐

    شما 55 رو چی حفظ کردین؟

    اشتراك دو مجموعه ترايا...ترايايي است...اين سوال چون يه استدلال هچل هفت يني مثال نقض ك ازش متنفرم داره ترجيح دادم اين نكته رو حفظ كنم


  • دانش آموزان آلاء

    http://uupload.ir/files/ptpy_photo_2017-02-26_21-13-02.jpg

    راه حل برای اون سواله دومیه (52)

    شرمنده کیفیت گوشیم خیلی داغونه :/


  • دانش آموزان آلاء

    @Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @m.jafari9877
    55 فکر کنم 1 میشه
    آخه اگه اشتراک بگیریم یه سری از اعضا حذف میشن خاصیت تعدی بهم میریزه
    این پایینی رو شک دارم ببین خودت همینطوری حل کردی؟
    در مورد 52 هم بازتابی رو نداره و تقارنی رو داره پس قطعا پادتقارنی رو نداره تعدی هم یه مثال نقض که زدم نداشت

    دوستمون هم میگه اشتراک
    ببین اگه کلا شرط اتفاق نیوفته دیگه جواب شرط مهم نیست
    وقتی دو تا مجموعه تعدی باشن، و باهم اشتراک بگیریم از اونجایی که هردوتاشون صددرصد تعدی هستن، اشتراک هم بگیریم تعدی باقی میمونن
    درسته بعضیا حذف میشن ولی حذف شدن مشکلی ایجاد نمیکنه
    چون خود شرط هم پاک میشه
    یاد مثال آقای شامیزاده افتادم که زد:
    الان من بگم اگه فردا بارون بیاد نمیام مدرسه
    اگه فردا بارون نیاد و مدرسه نیام کارم درست بوده
    چون نگفتم اگه نیاد حتما میام :D
    کلا وقتی شرط اتفاق نیوفته جواب شرط اوکیه
    نظر من بود البته، با راه حل حلش نکردم با همین استدلال جواب گفتم



  • @m.jafari9877
    آها بله درست میگید گرفتم:+1:


  • همیار

    http://uupload.ir/files/9cy_img_1049.jpg
    #فراري از مثال نقض😑
    ياحق فعلا✋️❤


  • دانش آموزان آلاء

    @moein در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    http://uupload.ir/files/9cy_img_1049.jpg
    #فراري از مثال نقض😑
    ياحق فعلا✋️❤

    دیگه وقتی تقارنی داره لازم نیست پاد تقارنی رو چک کنید هاااا
    مجموعه ای که تقارنی باشه و بین اعضاش رابطه باشه صد در صد پاد تقارنی نیست
    کلللا هیچ مجموعه ای نمیتونه همزمان هم تقارنی باشه هم پادتقارنی به جز مجموعه ای که بین دو عضو مختلف رابطه نباشه
    یعنی مجموعه ی یک و یک، دو و دو، سه و سه (یعنی اگه گرافشو بکشیم فقط طوقه داره)



  • @m.jafari9877
    یه چیزو من نفهمیدم
    خاصیت بازتابی رو هم تقارنی میشه در نظر گرفت هم پادتقارنی؟


  • دانش آموزان آلاء

    @Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @m.jafari9877
    یه چیزو من نفهمیدم
    خاصیت بازتابی رو هم تقارنی میشه در نظر گرفت هم پادتقارنی؟

    نه نه
    خاصیت بازتابی ربطی نداره به تقارنی و پادتقارنی
    هر مجموعه ای ممکنه بازتابی باشه ولی نه تقارنی باشه نه پادتقارنی
    بذارید اینجوری بگم

    یه گراف توی ذهنتون تصور کنید که چند تا نقطه داره
    این نقطه ها اگه به همدیگه وصل نشن در هر حالتی هرجوری هم که باشه (چه طوقه داشته باشه چه نداشته باشه، چه هزار تا طوقه داشته باشه چه نه...) به هر حال هم تقارنی هستن هم پادتقارنی
    اما اگه فقط یه خط، یه دونه خط داشته باشیم که دو نقطه ی مختلف رو به همدیگه وصل کنه دیگه امکان نداره هم تقارنی داشته باشیم هم پادتقارنی
    فقط یکیشون ممکنه

    اما برای بازتابی بودن باید همممه عضو هاش طوقه داشته باشن همه شون از دم!



  • این پست پاک شده!


  • بذار تو یه مثال بگم اینطوری نمیشه


  • همیار

    @m.jafari9877
    منم بررسيش نكردم مستقيم از وجود تقارن عدم وجود پادتقارن رو نتيجه گرفتم ديه


  • همیار

    @Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @m.jafari9877
    یه چیزو من نفهمیدم
    خاصیت بازتابی رو هم تقارنی میشه در نظر گرفت هم پادتقارنی؟

    توضيح آقاي جعفري كاملا درسته اما شما ميتونين برا متوجه شدن ماتريس مربوط به هر رابطه اي ك ميخواينو در نظر بگيرين...خب با چ شرطي ماتريس متقارنه؟با چ شرطي پادمتقارنه؟ اشتراك اين دو شرط ماتريسي ميشه ك همه ي درايه هاي غيرقطريش كاملا صفر ميشه و روي قطر اصلي صفر و يك بودن واسمون مهم نيس يني رابطه اي زير مجموعه ي رابطه ي بازتابي بدست مياد ك هم متقارنه هم پاد


  • همیار

    @moein در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    سلام نمیدونم الان این میشه جالب توجه یا نه
    ولی لطفا برام حلش کنین و مثال نقضاشو بنویسین که رد گزینه میشه
    مرسی مرسی

    http://uupload.ir/files/kkpr_photo_2017-02-26_17-08-57.jpg

    http://uupload.ir/files/nnuc_photo_2017-02-26_17-09-10.jpg

    سوال اول رو من ترجيح دادم ك حفظش كنم😑اگ ميخواين توضيح كتاب خيلي سبزو براتون بگم تاليف آقاي سروش موييني
    اما سوال دوم اول رابطه رو بصورت f(a,b)=f(c,d)l در صورت امكان(اگ غير قابل انجام باشه هم ارزي رد ميشه)درش بياريد از اونجا به بعد ساده ميشه ويژگي هاشو بررسي كرد...اينا برا اين آزمونه؟من چرا اينارو آزمون قبل جمع كردم پ😐

    منم اینو از رو خیلی سبز زدم دیگه
    نه من آزمون قبل اصلا نخونده بودم :|



  • R={(2,3),(3,4),(2,2)}
    الان این رابطه یه رابطه پادتفارنی هست
    ولی (2,2) که داخل این رابطه خودش هم بازتابی ساخته هم تقارنی
    چجوری ممکنه پادتقارنی باشه این عکس هم ببین:

    http://s2.picofile.com/file/8287752592/تصویر016.jpg


  • همیار

    آقایون مهندس متشکرم.الان جواباتونو میخونم یکی یکی ♥


  • همیار

    @m.jafari9877 در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    سلام نمیدونم الان این میشه جالب توجه یا نه
    ولی لطفا برام حلش کنین و مثال نقضاشو بنویسین که رد گزینه میشه
    مرسی مرسی

    http://uupload.ir/files/kkpr_photo_2017-02-26_17-08-57.jpg

    http://uupload.ir/files/nnuc_photo_2017-02-26_17-09-10.jpg

    سوال 55 میشه گزینه 2؟
    سوال 52 میشه گزینه 2؟

    بله هر دو گزینه ی 2 میشه



  • @moein
    سوال من رو خوب متوجه نشدید هر دو
    من منظورم اینه که چرا یه طوقه باید خاصیت پادتقارنی بسازه؟
    این قراردادی هست یا قابل اثباته؟
    آخه یه طوقه یه رابطه متقارنه دیگه


  • همیار

    @Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @moein
    سوال من رو خوب متوجه نشدید هر دو
    من منظورم اینه که چرا یه طوقه باید خاصیت پادتقارنی بسازه؟
    این قراردادی هست یا قابل اثباته؟
    آخه یه طوقه یه رابطه متقارنه دیگه

    فك كنم چون به مثال نقض علاقه دارين ك بايد براتون ملموس تر باشه...ما تو بررسي خواص روابط به جا بررسي وجودشون سعي ميكنيم عدم وجودشون رو اثبات كنيم يني مثلا براي متقارن بودن ميبينيم ك به ازاي هر زوجي،برعكسش هم هس يا نع و براي پاد،وجود تقارني رو بررسي ميكنيم و سعي ميكنيم نقضش كنيم...حالا روابط زير مجموعه ي رابطه اي ك فقط بازتابيه شامل زوج مرتب هايي ميشه ك فقط ميتونن بازتابي رو نقض كنن(اونم شايد!)
    من سوالتونو اينجوري متوجه شدم اميدوارم مشكلتون حل شده باشه



  • @moein
    پس این که طوقه هم تقارنی میسازه هم پادتقارنی یه قرار داد هست دیگه؟


  • همیار

    آقایون مهندس
    سوال 55 رو میشه تشریحیش رو بفرستین
    @moein منم همونو های لایت کردم :joy:


  • دانش آموزان آلاء

    @Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @moein
    سوال من رو خوب متوجه نشدید هر دو
    من منظورم اینه که چرا یه طوقه باید خاصیت پادتقارنی بسازه؟
    این قراردادی هست یا قابل اثباته؟
    آخه یه طوقه یه رابطه متقارنه دیگه

    من کی همچین حرفی زدم رضا جان؟ :|
    پاد تقارنی بودن ربطی به طوقه نداره اصلا


  • همیار

    @Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @moein
    پس این که طوقه هم تقارنی میسازه هم پادتقارنی یه قرار داد هست دیگه؟

    قرارداد نيس نع...همونطور ك گفتم ما تو طوقه"نميتونيم" خواصو نقض كنيم...شما يه رابطه اي ك تنها طوقه داره بگو ك باهاش روابط نقض شن(البت بازتابي ك ميتونه نقض شه اما بقيه نع)
    ولي شما ميتونين اسمه قرارداد بزارين روش اگ اينجوري تو خاطر ميمونه براتون چون طراحا خيلي رو اين نكته زوم دارن


  • دانش آموزان آلاء

    @Reza.Tah

    من اون پست قبلیم تاکید کردم چه طوقه داشته باشه چه نداشته باشه!!
    یعنی اصلا پادتقارنی بودن هیچچچ ربطی به طوقه نداره
    اصلا ربطی به طوقه نداره!
    باشه نباشه


  • همیار

    @m-jafari9877 میشه جواب سوال 55 رو هم برام بفرستین؟


  • همیار

    :see_no_evil:


  • همیار

    @banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    آقایون مهندس
    سوال 55 رو میشه تشریحیش رو بفرستین
    @moein منم همونو های لایت کردم :joy:

    بانو خانوم سوال ٥٥ همونجور ك تو خيلي سبز گفته تنها با مثال نقض حل ميشه راه ديگه اي نيس پس همون روش هاي لايتو در پيش بگيرين بهتره...يه سوال خلاقانه تر اينجوري تو آزمون همون فصل هس ك اونم بررسي كنين جا اين...اون راه حل دوس داشتني تري داره البت اون درباره اجتماع و اشتراك دو مجموعه تقارني و پادتقارنيه



  • الان این عکس رو ببینید
    این الان تناقض نیست؟

    http://s2.picofile.com/file/8287752592/تصویر016.jpg


  • دانش آموزان آلاء

    @Reza-Tah
    آهااااانن
    فکر کنم فهمیدم سوالتون رو حاج رضا :D
    ببین شرط پادتقارنی اینه:
    اگر a با b رابطه داشته باشه (و حتما اینجا تاکید بر اینه که رابطه با یه نقطه ی مخالف a باشه)
    یعنی نمیتونی بگی a با a رابطه داشته باشه
    اینی که شما گفتی توی عکس هر دو نقطه یه نقطه هستن
    هر دوتا 2 هستن
    شرط پادتقارنی اینه که یه نقطه با یه نقطه ی دیگه رابطه داشته باشیه، عکسش نباید رابط داشته باشه


  • همیار

    :cry: :cry:



  • @m.jafari9877
    آها اینو دیگه گرفتم مرسی:grin: :hand:


  • دانش آموزان آلاء

    @banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    :cry: :cry:

    چی شد پ؟
    توضیحات که کامل بود دیگه :|


  • دانش آموزان آلاء

    @banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @m-jafari9877 میشه جواب سوال 55 رو هم برام بفرستین؟

    جواب سوال 55 هم گفتم دیگه
    با استدلال خودم حلش کردم
    هست همین پایین مایینا بگردید :)


  • همیار

    تازه خوندمشون :heart_eyes: :innocent:



  • سلام خدمت دوستان
    کنکوری ها خسته نباشید ...
    بنظرم این سوال قشنگی هست و مهمتر از خود سوال راه حلش هست ...
    به چند طریق می توان ارقام 1 تا 5 را کنار هم قرار داد به نحوی که 5 قبل از ارقام 3 و 4 ظاهر شود؟
    24
    40
    48
    60


  • همیار

    @alfie در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    سلام خدمت دوستان
    کنکوری ها خسته نباشید ...
    بنظرم این سوال قشنگی هست و مهمتر از خود سوال راه حلش هست ...
    به چند طریق می توان ارقام 1 تا 5 را کنار هم قرار داد به نحوی که 5 قبل از ارقام 3 و 4 ظاهر شود؟

    ٣٦تا؟گزينه ندادين آدم حدود دستش ني😊



  • @moein در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    @alfie در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

    سلام خدمت دوستان
    کنکوری ها خسته نباشید ...
    بنظرم این سوال قشنگی هست و مهمتر از خود سوال راه حلش هست ...
    به چند طریق می توان ارقام 1 تا 5 را کنار هم قرار داد به نحوی که 5 قبل از ارقام 3 و 4 ظاهر شود؟

    ٣٦تا؟گزينه ندادين آدم حدود دستش ني😊

    نه 36 غلطه ...
    ممنون از یادآوری گزینه هارو اضافه کردم...


وارد شوید تا پست بفرستید
 

اتصال شما به انجمن آلاء به نظر می‌رسد از دست رفته. لطفا صبر کنید ما سعی می‌کنیم که دوباره شما را متصل کنیم.