تست نامعادله
-
**ù ø¬ù ùø¹ù ø¬ùø§ø¨ ùø§ù ø¹ø§ø¯ùù û ø²ûø± úùø¯ ø¹ø¶ù ø¯ø§ø±ø¯ø 1 2 3 ø¬ùø§ø¨ ùø¯ø§ø±ø¯
**
(ø±ù ø¹ú(c)ø³ ú(c)ùûú(c) ú(c)ùûø¯ øªø§ ø¨ø²ø±ú¯ ø¨ø´ù) -
[quote=vahid link]
[b] ٠ج٠Ùع٠جÙاب Ùا٠عادÙÙ Û Ø²Ûر ÚÙد Ø¹Ø¶Ù Ø¯Ø§Ø±Ø¯Ø 1 2 3 جÙاب Ùدارد
[/b]
(ر٠عÚس ÚÙÛÚ ÚÙÛد تا بزرگ بشÙ)
[/quote]ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û x=1 جÙاب داردØ
Ùرار دÙÛد :
[jstex]
a = \sqrt{x-1} - x^2
[/jstex]
پس a ÙÙ Ûش٠از -1 ÚÙÚÚتر Ø§Ø³ØªØ Øا٠Ùا ٠عادÙÙ Û Ø´Ù Ø§ ب٠Ùا ٠عادÙÙ Û Ø²Ûر تبدÛÙ Ù Û Ø´Ùد :
[jstex]
-a-\frac{1}{a} \leq 2 \rightarrow (a+1)^2\leq 2
[/jstex]
Ú٠اÛÙ ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û a=-1 Ûا ب٠عبارت دÛگر x=1 جÙاب دارد. -
[quote=sohrab link]
[quote author=vahid link=topic=320.msg885#msg885 date=1387033752]
[b] ٠ج٠Ùع٠جÙاب Ùا٠عادÙÙ Û Ø²Ûر ÚÙد Ø¹Ø¶Ù Ø¯Ø§Ø±Ø¯Ø 1 2 3 جÙاب Ùدارد
[/b]
(ر٠عÚس ÚÙÛÚ ÚÙÛد تا بزرگ بشÙ)
[/quote]ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û x=1 جÙاب داردØ
Ùرار دÙÛد :
[jstex]
a = \sqrt{x-1} - x^2
[/jstex]
پس a ÙÙ Ûش٠از -1 ÚÙÚÚتر Ø§Ø³ØªØ Øا٠Ùا ٠عادÙÙ Û Ø´Ù Ø§ ب٠Ùا ٠عادÙÙ Û Ø²Ûر تبدÛÙ Ù Û Ø´Ùد :
[jstex]
-a-\frac{1}{a} \leq 2 \rightarrow (a+1)^2\leq 2
[/jstex]
Ú٠اÛÙ ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û a=-1 Ûا ب٠عبارت دÛگر x=1 جÙاب دارد.
[/quote]
غÙط٠آÙا غÙØ·Ù :دÛ
در ض٠٠٠Øاطب سÙا٠Úاربرا Ùست٠! -
[quote=vahid link]
[quote author=sohrab link=topic=320.msg886#msg886 date=1387035144]
[quote author=vahid link=topic=320.msg885#msg885 date=1387033752]
[b] ٠ج٠Ùع٠جÙاب Ùا٠عادÙÙ Û Ø²Ûر ÚÙد Ø¹Ø¶Ù Ø¯Ø§Ø±Ø¯Ø 1 2 3 جÙاب Ùدارد
[/b]
(ر٠عÚس ÚÙÛÚ ÚÙÛد تا بزرگ بشÙ)
[/quote]ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û x=1 جÙاب داردØ
Ùرار دÙÛد :
[jstex]
a = \sqrt{x-1} - x^2
[/jstex]
پس a ÙÙ Ûش٠از -1 ÚÙÚÚتر Ø§Ø³ØªØ Øا٠Ùا ٠عادÙÙ Û Ø´Ù Ø§ ب٠Ùا ٠عادÙÙ Û Ø²Ûر تبدÛÙ Ù Û Ø´Ùد :
[jstex]
-a-\frac{1}{a} \leq 2 \rightarrow (a+1)^2\leq 2
[/jstex]
Ú٠اÛÙ ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û a=-1 Ûا ب٠عبارت دÛگر x=1 جÙاب دارد.
[/quote]
غÙط٠آÙا غÙØ·Ù :دÛ
در ض٠٠٠Øاطب سÙا٠Úاربرا Ùست٠!
[/quote]Ù Ù ØÙاس٠ÙبÙد دØاÙت Úرد٠Ø
ا٠ا ØاÙا Ú٠اشتبا٠Úرد٠بگذار ØÙد٠ØÙ ÚÙÙ Ø Ø¯ÙفØ¹Ù Û Ø¨Ø¹Ø¯Û Ø¯Ûگ٠دØاÙت ÙÙ Û ÚÙÙ Ø Ø¢Ø٠بد اشتباÙÛ Úرد٠:Ù Ø´Ú٠سر اÙÙ Úسر است ÚÙ ÙÙØªÛ Ø¹Ø¯Ø¯Ø´ بÛÙ 0 Ù 1 باشÙØ Ø¨Ø²Ø±Ú¯ Ù ÛØ´ÙØ Ù¾Ø³ راØت ÙÙ ÛØ´Ù Ú¯Ùفت Ú٠اÙÙ Ù ÙÙفÛÙ
پس ÛÚ Ø¨Ø§Ø± دÛگ٠سÙا٠را Ùگا٠ÚÙÛد :
در صÙرت سÙا٠د٠طرÙف Ùا ٠عادÙÙ Ùا Ù ÙÙفÛ Ø§Ø³ØªØ Ù¾Ø³ Ù Û ØªÙا٠ب٠تÙا٠2 رساÙØ¯Ø Ø¯Ø§Ø±ÛÙ :
[jstex]
(a+\frac{1}{a})^2 \leq 4 \rightarrow (a^2-1)^2 \leq 0
[/jstex]پس ٠عادÙÙ 2 جÙاب Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û aØ Ù Ø«Ø¨Øª 1 Ù Ù ÙÙفÛ 1 دارد.
ببØØ´Ûد ٠٠طب٠عادت اÙد٠سراغ سÙاÙØ ØÙاس٠ÙبÙد Ú٠در سÙاÙات ÙÙفØªÚ¯Û Ø§Ø³Øª.
-
پاسخ تشریحی تر!:
[img]http://upload7.ir/images/58126790866787718813.jpg[/img]